Задание №85394 ЕГЭ Информатике

Вес изначального изображения равен V1 = 10 Мбайт, при разрешении 500 ppi и глубине кодирования i1 = x бит.

Вес конечного изображения равен V2 = 1 Мбайт, при разрешении 250 ppi и глубине кодирования $\mathrm{i}2 =6 \mathrm{бит},\mathrm{т}.\mathrm{к}.64<=2^{\mathrm{i}},\mathrm{i}=6 \mathrm{бит}.$

Вес изображения уменьшился в $10/1 = 10 \mathrm{раз}.$
Разрешение уменьшилось в $(500/250{)}^2=4 \mathrm{раза}$

Примечание: обрати внимание, что разрешение у изображения это геометрическая величина, которая распространяется как по вертикали, так и по горизонтали, поэтому оно будет изменяться в квадрат раз.

Раз разрешение упало в 4 раза, то для того, чтобы вес изображения упал в 10 раз, глубина цвета должна была уменьшится в 2.5 раза, тогда начальная глубина цвета равна $6·2.5 = 15$ и количество цветов равно $2^{15}=32768\mathrm{цвета}.$