Задание №85419 ЕГЭ Информатике

Вес изначального изображения равен V₁ = 54 Мбайт, при разрешении 900 ppi и глубине кодирования i₁ = x бит.

Вес конечного изображения равен V₂ = 2048 Кбайт = 2 Мбайт, при разрешении 300 ppi и глубине кодирования i₂ = 6 бит, т.к. $64\le 2^{\mathrm{i}}$, i = 6 бит.

Вес изображения уменьшился в 54 Мбайт / 2 Мбайт = 27 раз.
Разрешение уменьшилось в ${\frac{900}{300}}^2$ = 9 раз

Раз разрешение упало в 9 раз, то для того, чтобы вес изображения упал в 27 раз, глубина цвета должна была уменьшится в 3 раза, тогда начальная глубина цвета равна $6·3 = 18$ и количество цветов равно $2^{18}$= 262144 цвета.