Задание №86526 ЕГЭ Профильной математике

Обозначим первоначальную стоимость акций за $\mathrm{A}$. Пусть в понедельник акции подорожали на $\mathrm{x}$ %, поэтому они стали стоить $(100+\mathrm{x})$% от $\mathrm{A}$, то есть $\mathrm{A}\cdot \frac{100+\mathrm{x}}{100}$. Во вторник акции подешевели на $\mathrm{x}$ %, поэтому они стали стоить $(100-\mathrm{x})$% от $\mathrm{A}\cdot \frac{100+\mathrm{x}}{100}$, то есть $\mathrm{A}\cdot \frac{100+\mathrm{x}}{100}\cdot \frac{100-\mathrm{x}}{100}.$

В результате акции стали стоить 96% от $\mathrm{A}$, то есть:

$\mathrm{A}\cdot \frac{100+\mathrm{x}}{100}\cdot \frac{100-\mathrm{x}}{100}=\mathrm{A}\cdot \frac{96}{100}$

$\frac{(100+\mathrm{x})(100-\mathrm{x})}{{100}^2}=\frac{96}{100}$

$\frac{{100}^2-{\mathrm{x}}^2}{{100}^2}=\frac{96}{100}$

${100}^2-{\mathrm{x}}^2=96\cdot 100$

$10000-{\mathrm{x}}^2=9600$

${\mathrm{x}}^2=400$

$\mathrm{x}=20(\text{так как }\mathrm{x}>0)\mathrm{.}$

Таким образом, акции подорожали в понедельник на 20%.