Задание №89578 ЕГЭ Информатике

Два игрока, Лиза и Альберт, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первой ход делает Лиза. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Если кучи содержат равное количество камней, можно добавить в любую из них от одного до двух камней, удвоение в этой ситуации запрещено. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй  — 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Лиза первым ходом должна добавлять камни в первую кучу, она может получить позиции (6, 8), (7, 8) и (10, 8). Если Лиза получает позиции (6, 8) и (7, 8), Альберт следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Лиза получает позицию (10, 8), Альберт должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей.

Игра завершается, когда общее количество камней в двух кучах становится более 80. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший 81 или больше камней в двух кучах.

В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 68.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное из таких значений S, при которых Лиза не может выиграть за один ход, но при любом ходе Лизы Альберт сможет выиграть своим первым ходом.