Задание №90290 ЕГЭ Физике

Условие задания #90290

В цилиндр с подвижным поршнем накачали $ν = 2$ моля идеального одноатомного газа при температуре $t1 = 50$ $∘ C$ . Накачивание вели так, что давление газа было постоянным. Затем накачку прекратили и дали газу в цилиндре расшириться без теплообмена с окружающей средой до давления $p= 1$ атм. При этом газ остыл до температуры $t2 =20∘C$ . Какую суммарную работу совершил газ в этих двух процессах? В исходном состоянии цилиндр был пуст и поршень касался дна. (Ответ дайте в кДж округлите до целых.)

Ответ

Ответ:

Решение

В первом процессе газ расширяется при постоянном давлении от объема 0 до $V1$ . Так как $p= const$ , то процесс изобарный и работу газа, совершенную за этот процесс можно найти по формуле:

A1 = p(V1 − 0)= pV1 (1)

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:

pV1 = νRT1, (2)

где $ν$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T1 = (273+ t1)$ .
Подставим (2) в (1):

A1 = νRT1

Рассмотрим второй процесс. В условии сказано, что газ расширялся без теплообмена с окружающей средой, то есть второй процесс был адиабатическим.
Запишем первое начало термодинамики для адиабатического процесса (с учетом того, что $Q2 = 0$ ):

Q2 = ΔU2 + A2,

где $Q2$ — количество теплоты, $ΔU2$ — изменение внутренней энергии газа. Выразим работу газа, совершенную во втором процессе:

A2 = −ΔU2 (3)

Изменение внутренней энергии одноатомного газа во втором процессе равно:

ΔU2 = 3νR ΔT, (4) 2

где изменение абсолютной температуры газа во втором процессе $ΔT = T2− T1$ , причем $T2 = (273 +t2)$ .
Подставим (4) в (3):

3 A2 = − 2νR(T2− T1)

Найдем суммарную работу, которую совершил газ в этих двух процессах:

A = A1+ A2

( 3 ) A = νRT1 + −2νR (T2 − T1)

( ) A = νR 5T − 3T 2 1 2 2

Дж (5 3 ) A = 2 м оля ⋅8,31 моль⋅К-⋅ 2 ⋅323 К − 2 ⋅293 К =6116,16 Дж ≈ 6 кДж

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №73045 Задание №73668 Задание №73040 Задание №73041 Задание №73042 Задание №59376 Задание №57134 Задание №49760 Задание №49758 Задание №86911 Задание №37463 Задание №41904 Задание №49756 Задание №50617 Задание №87049

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются