Задание №90838 ЕГЭ Физике

Формулы для линейной и угловой скорсти имеют вид: $\begin{array}{l}u=\omega R\\ \omega =2\pi R\end{array}$
Тогда имеем: $u_1=2\pi \nu R$ - скорость крайней точки. 
$u_2 = 2\mathrm{\pi \nu }(\mathrm{R} - 0,04)$ - скорость точки, расположенной на 1 см ближе. 
Найдем отношение скоростей: $\frac{u_2}{u_1} = \frac{2\mathrm{\pi v}(\mathrm{R} - 0,04)}{2\mathrm{\pi vR}} = \frac{R - 0,04}{R} = \frac{1,57}{3,14} \Rightarrow 0,5 = \frac{R - 0,04}{R} \Rightarrow 0,5R = R - 0,04 \Rightarrow R = 0,08 м$

Найдем частоту: $\nu = \frac{u_1}{2\pi R} = \frac{3,14}{2·3,14·0,08} = 6,25 \frac{об}{с} = 375 \frac{об}{мин}$