2. Сергей был обычным водителем такси, крутившего баранку уже более пятнадцати лет – нарушение в построении предложения с причастным оборотом. Причастие должно согласовываться с главным словом. Водитель такси (какой? Что делавший?), крутивШИЙ баранку.
7. Директор завода хорошо понимал и заботился о решении проблем с поставками сырья – ошибка в построении предложения с однородными членами. Директор понимал (что?) решенИЕ проблем и заботился (о чем?) о решенИИ проблем. Зависимое слово (решение) относится одновременно к двум глаголам (понимал и заботился).
9. Пересматривая фильм "А зори здесь тихие", мне всегда хочется плакать: невозможно оставаться равнодушным к судьбам молодых девчонок, вызвавшихся защищать Родину – ошибка в построении предложения с деепричастным оборотом. И основное, и добавочное действие должны выполняться одним и тем же лицом, то есть должно быть подлежащее, выполняющее оба действия. Подлежащее в предложении отсутствует.
Как исправим: пересматривая фильм "А зори здесь тихие", Я всегда ХОЧУ плакать.
8. Те, кто знал начальника отдела уже давно, не мог не заметить произошедших с ним перемен – нарушение связи между подлежащим и сказуемым. Конструкция-матрешка: грамматическая основа «те не могЛИ», так как местоимение «те» согласуется с глаголами во множественном числе.
5. Вам нужно отметиться в лаборатории по прилету из Индии – неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом. Предлог по (=после) требует после себя предложный падеж. Правильная форма: по прилётЕ.