Задание №91114 ЕГЭ Физике

Запишем центростремительные ускорения в точках A и B:

$$\begin{gathered} a_{цА} = {{\omega }_{А}}^2·2R \\ {a}_{цB} = {{\omega }^2}_B·R \end{gathered}$$

Запишем линейные скорости в точках A и B:

$$\begin{gathered} v_A = {\omega }_{A }·2R \\ {v}_B = {\omega }_B·R \end{gathered}$$

По условию $v_A = v_B$:

${\omega }_A·2R = {\omega }_B·R \Rightarrow 2{\omega }_A = {\omega }_B \Rightarrow \frac{{\omega }_B}{{\omega }_A} = 2$
Найдем отношение ускорений и подставим туда отношение угловых скоростей:

$\frac{a_{цB}}{a_{цA}} = \frac{{{\omega }^2}_B·R}{{{\omega }^2}_A·2R} = \frac{1}{2}·2^2 = \frac{4}{2} = 2$