Задание №94935 ЕГЭ Информатике

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$вычисляется по формуле: $\mathit{\text{d}}(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$

 

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

 

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=4,5, W=4 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

 

Известно, что в файле A имеются координаты ровно двух, а в файле Б ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$- расстояние по оси абсцисс между центрам кластеров, и $P_y$ - расстояние по оси ординат между центрам кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_x$- среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и $Q_y$ - среднее арифметическое ординат центров кластеров.

 

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x$ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y$ × 10 000; во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения $Q_x$× 10000, затем абсолютную величину целой части произведения $Q_y$× 10 000.

 

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. 
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 

Файл А - https://disk.yandex.ru/d/uVArsziFT1FUXw 

Файл Б - https://disk.yandex.ru/d/AyZTFm4hzzRh-Q