Задание №95728 ЕГЭ Информатике

Задание 19.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один или три камня. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Игра завершается, когда количество камней в кучах становится равным. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым сравнявшим количество камней в двух кучах. Игроки играют рационально, т.е. без ошибок. В начальный момент в первой куче было 13 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 23?

Укажите такое минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

 

Задание 20.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

 – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответ в порядке возрастания.

 

Задание 21.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два значения S, при котором одновременно выполняются три условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

 – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом;

 – Ваня может выиграть первым ходом после одного из ходов Пети.

 

ЗАПИШИТЕ ОТВЕТ НА КАЖДОЕ ЗАДАНИЕ СЛИТНО, БЕЗ ПРОБЕЛОВ

ПРИМЕР: 1 ЗАДАНИЕ - ОТВЕТ 2, 2 ЗАДАНИЕ - ОТВЕТ 54 73, 3 ЗАДАНИЕ - ОТВЕТ 65

ОБЩИЙ ОТВЕТ БУДЕТ ВЫГЛЯДЕТЬ ТАК: 2547365