Приведём верное написание.
Фабрично-заводская индустрия развивается всё стремительнее — наш город превращается в крупный экономический центр.
Разберем «анатомию» ошибки:
Подлежащее (ядро): Индустрия. (Его трогать нельзя, иначе предложение рухнет).
Определение 1: Фабрично-заводская. (Уточняет вид).
Определение 2: Промышленная. (Лишнее «масло масляное»).
В предложении лишним является слово «промышленная», т. к. относится к слову «индустрия», само по себе означающее «промышленность».
Почему мы исключаем именно «ПРОМЫШЛЕННАЯ»?
Читателю может показаться, что оба определения лишние, но это не так. Здесь работает закон «общего и частного»:
Простой тест: Мы можем сказать «фабрично-заводская индустрия» (понятно, о чем речь), но «промышленная индустрия» — это «промышленная промышленность». Лишним всегда оказывается слово, которое полностью дублирует смысл главного слова.