Привет! Давай посмотрим на вопросы на картинке и постараемся разобраться, как их решить.
В первом задании по геометрии нам нужно найти площадь четырехугольника ( ABCD ). Четырехугольник вписан в окружность, и мы видим углы при вершинах ( B ) и ( D ). Очень часто в таких задачах используется теорема о том, что противоположные углы вписанного четырехугольника дают в сумме ( 180^{\circ} ). Итак, мы знаем, что ( \angle A + \angle C = 180^{\circ} ), поскольку ( \angle B + \angle D = 180^{\circ} ). Если углы при вершине ( B ) и ( D ) равны ( 80^{\circ} ) и ( 100^{\circ} ) соответственно, то углы ( A ) и ( C ) также должны в сумме давать ( 180^{\circ} ). Значит, можно найти каждый из них и использовать формулу Брахмагупты ( S = \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)} ), где ( p ) – это полупериметр ( p = \frac{a+b+c+d}{2} ), а ( a, b, c, d ) – стороны четырехугольника.
Вторая задача геометрии требует найти синус угла ( ABD ), зная, что сумма оснований ( AD ) и ( BC ) равна ( 18 ) и что ( AC ) делит ( \bigtriangleup ABC ) по отношению ( 4:1 ). Тут нужно использовать свойства треугольников, возможно, теорему синусов или косинусов, чтобы выразить через известные данные.
Третья задача по статистике и теории вероятностей просит нас найти вероятность определенной последовательности событий. Так как вероятность каждого события независима и одинакова, то вероятности необходимо перемножить.
Четвертая задача по статистике и теории вероятностей требует решения системы неравенств. Нужно найти такие ( x ) и ( y ), которые будут удовлетворять всем неравенствам одновременно. Для каждого неравенства можно построить область на координатной плоскости и найти общую часть всех этих областей, что и будет решением системы.
Если у тебя есть ещё какие-то вопросы по задачам или тебе нужна дополнительная помощь, пиши!
