(3³•3⁵)⁶=

Привет! Давай вместе решим этот пример. Для начала, заметим, что у нас есть степени с одинаковым основанием 3, что упрощает задачу. Для выражения \((3^3 \cdot 3^5)^6\) воспользуемся свойством степеней, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(3^3 \cdot 3^5 = 3^{3+5} = 3^8\), а затем возведем в степень: \( (3^8)^6 = 3^{8 \cdot 6} = 3^{48}\). Теперь возьмем нижнюю часть дроби \((3 \cdot 3^8)^5\). Здесь \(3\) можно представить как \(3^1\), и тогда, используя то же свойство степеней, получим \(3^1 \cdot 3^8 = 3^{1+8} = 3^9\), далее возведем в степень: \( (3^9)^5 = 3^{9 \cdot 5} = 3^{45}\). Теперь у нас есть дробь \(\frac{3^{48}}{3^{45}}\), и снова воспользуемся свойством степеней: при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \(\frac{3^{48}}{3^{45}} = 3^{48-45} = 3^3\). Осталось вычислить конечный результат: \(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\). Итак, ответ: \(27\).