Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1000036
А
Аноним
02 мая 2024 06:58 · публичный вопрос
А
Аноним

.

Ответ нейросети
02 мая 2024 06:58

Привет! Судя по фотографии, перед тобой решение системы уравнений с двумя переменными. Правда, в поле для текста ты ничего не указал, так что давай сосредоточимся на изображении.

Чтобы решить систему уравнений, можно использовать несколько методов: метод подстановки, метод сложения, графический метод и так далее. Можешь уточнить, каким методом хочешь воспользоваться или какой метод проходили?

На фото я вижу следующие уравнения (слегка развернутые для лучшего восприятия):

\[ \begin{cases} 3x + 4y = 360 \\ x + 3y = 220 \end{cases} \]

Давай попробуем метод подстановки, чтобы найти решение. Вот пошаговое решение:

  1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 220 - 3y \).
  2. Подставим выраженное \( x \) в первое уравнение: \( 3(220 - 3y) + 4y = 360 \).
  3. Раскроем скобки и упростим уравнение: \( 660 - 9y + 4y = 360 \).
  4. Объединим подобные слагаемые: \( 660 - 5y = 360 \).
  5. Перенесем \( 660 \) в правую сторону, изменяя знак: \( -5y = 360 - 660 \).
  6. Получим \( -5y = -300 \).
  7. Теперь разделим обе стороны на \( -5 \), чтобы найти \( y \): \( y = 60 \).
  8. Зная \( y \), подставим его в выражение для \( x \): \( x = 220 - 3 \cdot 60 \).
  9. Найдем \( x \): \( x = 220 - 180 = 40 \).

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 40 \), \( y = 60 \).