sin3xcosx=sinxcos3x

Конечно, давайте разберем это уравнение: sin(3x) * cos(x) = sin(x) * cos(3x) Для решения данного уравнения начнем с использования тригонометрических тождеств. У нас есть следующее тождество: sin(3x) = 3sin(x) - 4sin^3(x) Также мы можем использовать тождество для cos(3x): cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos(x) Заменим sin(3x) и cos(3x) в уравнении: (3sin(x) - 4sin^3(x)) * cos(x) = sin(x) * (4cos^3(x) - 3cos(x)) Используя свойства умножения и раскрывая скобки, мы получим: 3sin(x)cos(x) - 4sin^3(x)cos(x) = 4sin(x)cos^3(x) - 3sin(x)cos(x) Теперь сгруппируем все по сторонам уравнения: 3sin(x)cos(x) + 3sin(x)cos(x) = 4sin(x)cos^3(x) + 4sin^3(x)cos(x) 6sin(x)cos(x) = 4sin(x)cos^3(x) + 4sin^3(x)cos(x) Далее можем упростить это уравнение и решить его. Надеюсь, это поможет вам разобраться в данной задаче!