найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии (bn),если b1=0.6,b2=1,2

Для нахождения суммы пяти членов геометрической прогрессии с данными начальными членами \(b_1 = 0.6\) и \(b_2 = 1.2\), нам необходимо использовать формулу для суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии. Формула для нахождения суммы \(n\) членов геометрической прогрессии имеет вид: \[ S_n = b_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} \] где \( b_1 \) - первый член геометрической прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии. Для нахождения \( q \) используем отношение двух соседних членов прогрессии: \[ q = \frac{b_2}{b_1} \] Подставим данные \( b_1 = 0.6 \) и \( b_2 = 1.2 \): \[ q = \frac{1.2}{0.6} = 2 \] Теперь можем определить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: \[ S_5 = 0.6 \cdot \frac{1 - 2^5}{1 - 2} \] \[ S_5 = 0.6 \cdot \frac{1 - 32}{-1} \] \[ S_5 = 0.6 \cdot \frac{-31}{-1} \] \[ S_5 = 0.6 \cdot 31 = 18.6 \] Таким образом, сумма пяти членов данной геометрической прогрессии равна 18.6.