Разложить на множители квадратный трёхчлен 100c^2-50c+6

Конечно, чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен \( 100c^2 - 50c + 6 \), нам нужно найти два множителя, такие что их произведение равно 100 * 6 = 600, а сумма равна -50.

Попробуем разложить число 600 на множители:

600 = 1 * 600 600 = 2 * 300 600 = 3 * 200 600 = 4 * 150 600 = 5 * 120 600 = 6 * 100 600 = 8 * 75 600 = 10 * 60 600 = 12 * 50 600 = 15 * 40 600 = 20 * 30

Теперь нам нужно выбрать такие пары множителей, которые дадут нам сумму -50. В данном случае это -15 и -40.

Составим новое уравнение, используя эти числа:

\(100c^2 - 50c + 6 = 100c^2 - 40c - 10c + 6\)

Теперь разложим по сумме:

\(= 20c(5c - 2) - 2(5c - 2)\)

Таким образом, мы получили разложение исходного квадратного трёхчлена \(100c^2 - 50c + 6\) на множители:

\(= (20c - 2)(5c - 2)\).