В коробке находится 100 карандашей, среди которых 10 бракованных, обладающих незаметными дефектами. Наугад вынимают 4 карандаша. Найти вероятность того, что среди вынутых карандашей нет бракованных; Реши и покажи этапы решение этой задачи с правильным ответом.

В данной задаче нам требуется найти вероятность того, что извлеченные 4 карандаша будут без бракованных. Для этого мы рассмотрим общее количество возможных комбинаций извлечения 4 карандашей из 100 и количество благоприятных комбинаций, где нет бракованных карандашей. Общее количество комбинаций извлечения 4 карандашей из 100 можно вычислить по формуле сочетаний: С(100, 4) = 100! / (4!(100-4)!) = 3921225 Теперь рассмотрим количество благоприятных комбинаций, где нет бракованных карандашей. Из 90 небракованных карандашей мы выбираем 4: С(90, 4) = 90! / (4!(90-4)!) = 118755 Итак, вероятность того, что из 4 карандашей не будет бракованных, равна отношению количества благоприятных комбинаций к общему количеству комбинаций: P = С(90, 4) / С(100, 4) = 118755 / 3921225 ≈ 0.0303 Таким образом, вероятность того, что среди извлеченных 4 карандашей нет бракованных, составляет около 0.0303 или примерно 3,03%.