Чтобы решить данное уравнение, необходимо привести его к общему знаменателю и сложить дроби. Это уравнение можно переписать в виде:
(х + 7)/(х + 2) + (х - 4)/(х - 2) = 1.
Далее, чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей (х + 7)/(х + 2) и (х - 4)/(х - 2) будет (х + 2)(х - 2). После приведения дробей к общему знаменателю, уравнение примет вид:
[(х + 7)(х - 2) + (х - 4)(х + 2)] / ((х + 2)(х - 2)) = 1.
Решив числитель, получим:
(х^2 - 2х + 7х - 14 + х^2 + 2х - 4х - 8) / ((х + 2)(х - 2)) = 1,
2х^2 + х - 22 = (х + 2)(х - 2).
Упрощая, получим:
2х^2 + х - 22 = х^2 - 4,
2х^2 + x - 22 = x^2 - 4.
Далее, выражаем уравнение в стандартной форме:
2х^2 + x - 22 = x^2 - 4,
2x^2 - x - 18 = 0.
Получившеся квадратное уравнение можно решить с помощью метода факторизации, формулы квадратного уравнения или других подходящих методов.
