Привет! Давай вместе решим эти задания по математике. Начнем по порядку.
1. Для начала решим уравнение \(17x - 8 = -20x + 17\).
Чтобы найти \(x\), давай соберем все \(x\)'ы слева, а числа — справа. Сложим \(20x\) и прибавим \(8\) к обоим сторонам уравнения:
\(17x + 20x = 17 + 8\),
\(37x = 25\).
Теперь осталось разделить обе стороны на \(37\), чтобы найти \(x\):
\(x = 25 / 37\).
2. Теперь рассмотрим задачу с яблоками. Если старший брат собрал в 3 раза больше, чем младший, и средний — на 13 кг больше, чем младший, то давай обозначим количество яблок, которые собрал младший брат, как \(x\). Тогда получается, что средний собрал \(x + 13\), а старший \(3x\). В сумме они собрали 88 кг:
\(x + (x + 13) + 3x = 88\),
\(5x + 13 = 88\),
\(5x = 88 - 13\),
\(5x = 75\),
\(x = 75 / 5\),
\(x = 15\).
Значит, младший брат собрал 15 кг яблок.
3. Здесь нужно решить уравнение с дробями. Выбери одно из двух (которое тебе больше нравится!) и реши его. Например:
\[ 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x) \]
Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все на 10:
\[ 6(x - 2) + 46 = 4(7 + x) \]
Дистрибутивное свойство умножения (раскроем скобки):
\[ 6x - 12 + 46 = 28 + 4x \]
Перенесем все \(x\)'ы на одну сторону, а числа — на другую:
\[ 6x - 4x = 28 + 12 - 46 \],
\[ 2x = -6 \],
\[ x = -3 \].
Ответ: корень уравнения \(x = -3\).
4. В двух истернах в начале было поровну воды, здесь у нас система уравнений. Пусть в каждой вначале было \(y\) литров, и когда из первой истерны взяли \(54\) литра, а из второй — \(6\) литров, в первой осталось \(4\) раза меньше воды, чем во второй. Пусть в первой осталось \(x\) литров, тогда получаем систему:
\[\begin{cases}
y - 54 = x \\
y - 6 = 4x
\end{cases}\]
Вычтем первое уравнение из второго:
\[y - 6 - (y - 54) = 4x - x\],
\[48 = 3x\],
\[x = 48 / 3\],
\[x = 16\].
Теперь найдем \(y\) из первого уравнения:
\[y - 54 = 16\],
\[y = 16 + 54\],
\[y = 70\].
Значит, в каждой истерне вначале было по 70 литров воды.
5. Последнее уравнение тоже попробуем решить:
\[ (3x + 42)(4.8 - 0.6x) = 0 \]
Это произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два уравнения:
\[ 3x + 42 = 0 \quad и \quad 4.8 - 0.6x = 0 \]
Решаем каждое из них:
\[ 3x = -42 \quad \Rightarrow \quad x = -42 / 3 \quad \Rightarrow \quad x = -14 \]
\[ -0.6x = -4.8 \quad \Rightarrow \quad x = -4.8 / -0.6 \quad \Rightarrow \quad x = 8 \]
Так что корнями уравнения являются \( x = -14 \) и \( x = 8 \).
Надеюсь, что разъяснение помогло! Если нужна помощь с чем-то еще, пиши!
