задание по математике

Привет! Давай вместе решим эти задания по математике. Начнем по порядку. 1. Для начала решим уравнение \(17x - 8 = -20x + 17\). Чтобы найти \(x\), давай соберем все \(x\)'ы слева, а числа — справа. Сложим \(20x\) и прибавим \(8\) к обоим сторонам уравнения: \(17x + 20x = 17 + 8\), \(37x = 25\). Теперь осталось разделить обе стороны на \(37\), чтобы найти \(x\): \(x = 25 / 37\). 2. Теперь рассмотрим задачу с яблоками. Если старший брат собрал в 3 раза больше, чем младший, и средний — на 13 кг больше, чем младший, то давай обозначим количество яблок, которые собрал младший брат, как \(x\). Тогда получается, что средний собрал \(x + 13\), а старший \(3x\). В сумме они собрали 88 кг: \(x + (x + 13) + 3x = 88\), \(5x + 13 = 88\), \(5x = 88 - 13\), \(5x = 75\), \(x = 75 / 5\), \(x = 15\). Значит, младший брат собрал 15 кг яблок. 3. Здесь нужно решить уравнение с дробями. Выбери одно из двух (которое тебе больше нравится!) и реши его. Например: \[ 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x) \] Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все на 10: \[ 6(x - 2) + 46 = 4(7 + x) \] Дистрибутивное свойство умножения (раскроем скобки): \[ 6x - 12 + 46 = 28 + 4x \] Перенесем все \(x\)'ы на одну сторону, а числа — на другую: \[ 6x - 4x = 28 + 12 - 46 \], \[ 2x = -6 \], \[ x = -3 \]. Ответ: корень уравнения \(x = -3\). 4. В двух истернах в начале было поровну воды, здесь у нас система уравнений. Пусть в каждой вначале было \(y\) литров, и когда из первой истерны взяли \(54\) литра, а из второй — \(6\) литров, в первой осталось \(4\) раза меньше воды, чем во второй. Пусть в первой осталось \(x\) литров, тогда получаем систему: \[\begin{cases} y - 54 = x \\ y - 6 = 4x \end{cases}\] Вычтем первое уравнение из второго: \[y - 6 - (y - 54) = 4x - x\], \[48 = 3x\], \[x = 48 / 3\], \[x = 16\]. Теперь найдем \(y\) из первого уравнения: \[y - 54 = 16\], \[y = 16 + 54\], \[y = 70\]. Значит, в каждой истерне вначале было по 70 литров воды. 5. Последнее уравнение тоже попробуем решить: \[ (3x + 42)(4.8 - 0.6x) = 0 \] Это произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем два уравнения: \[ 3x + 42 = 0 \quad и \quad 4.8 - 0.6x = 0 \] Решаем каждое из них: \[ 3x = -42 \quad \Rightarrow \quad x = -42 / 3 \quad \Rightarrow \quad x = -14 \] \[ -0.6x = -4.8 \quad \Rightarrow \quad x = -4.8 / -0.6 \quad \Rightarrow \quad x = 8 \] Так что корнями уравнения являются \( x = -14 \) и \( x = 8 \). Надеюсь, что разъяснение помогло! Если нужна помощь с чем-то еще, пиши!