Привет! Давай вместе разберемся с задачей номер 7.
Задача звучит так: "В прямоугольнике (CODA) проведена биссектриса угла (O). Эта биссектриса пересекает диагональ (CA) в точке (N), причем (CN:NA = 2:1). Найдите площадь прямоугольника, если сторона (CO) равна 22 см."
Для начала нам нужно понять, как связано соотношение отрезков биссектрисы с площадью прямоугольника. Биссектриса делит угол пополам, значит точка (N) делит диагональ в соотношении 2 к 1. Пусть длина (CA) равна (3x), тогда (CN = 2x) и (NA = x).
Теперь рассмотрим треугольники (CON) и (CAN). Они подобны, потому что у них общий угол (C), и углы (O) и (A) равны, так как прямоугольник имеет прямые углы. Отношение сторон в подобных треугольниках равно. Таким образом, сторона (ON) прямоугольника рассчитывается как (22 см * 2/3 = 14 2/3) или примерно (14,67 см).
Теперь у нас есть две стороны прямоугольника (CO) и (ON): (22 см) и (14,67 см). Площадь прямоугольника - это произведение его сторон, так что умножаем (22 см * 14,67 см).
Площадь прямоугольника (CODA) примерно равна (322,74 см^2).
Таким образом, мы нашли ответ: площадь прямоугольника (CODA) примерно равна (322,74 см^2).
