Объём куба равен 129 129 . Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Объем куба можно найти как a^3, где а - длина стороны куба. Так как объем куба равен 129, то a^3 = 129. Решив это уравнение, можно найти, что сторона куба a = ∛129.

Чтобы найти объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба, нужно воспользоваться формулой для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Поскольку основание пирамиды - грань куба, то его площадь будет равна S = a^2, где a - сторона куба. Высота пирамиды равна расстоянию от центра куба до вершины, а это половина длины стороны куба. Таким образом, h = a/2.

Подставим значения в формулу для объема пирамиды: V = (1/3) * a^2 * (a/2) = a^3 / 6.

Теперь, когда мы знаем, что a = ∛129, можем вычислить объем четырехугольной пирамиды.