Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорию условной вероятности. Пусть событие A означает, что батарейка неисправна, а событие B - что система контроля забракует батарейку. Тогда нам известны следующие вероятности: P(A) = 0,01 - вероятность того, что батарейка неисправна; P(B|A) = 0,96 - вероятность того, что система забракует неисправную батарейку; P(B|A') = 0,06 - вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку (где A' означает, что батарейка исправна). Мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, используя формулу полной вероятности: P(B) = P(A) * P(B|A) + P(A') * P(B|A') Подставляя известные значения, получаем: P(B) = 0,01 * 0,96 + 0,99 * 0,06 = 0,0096 + 0,0594 = 0,069 Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,069 или 6,9%.