" Определите количество шестизначных шестеричных чисел, в записи которых ровно две цифры "2", при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2. "

Привет! Спасибо за твои ответы. Давай разберем задание.

В задании нам нужно определить количество шестизначных шестеричных чисел, в записи которых ровно две цифры "2", при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Твой ответ "2640" не верен. Правильный ответ - "1132".

Теперь рассмотрим правильное решение.

Мы имеем 6 цифр: 0,1,2,3,4,5 и ровно две цифры "2". Четные цифры - 0, 2, 4, а нечетные - 1, 3, 5. Не забывайте, что числа с "0" не могут быть первыми.

Существует несколько комбинаций чисел, в которых ровно две "2":

1. 22**** - одна цифра "2" на первом месте, одна цифра "2" на втором месте, а остальные цифры могут быть любыми. Из-за того, что числа не могут начинаться с "0", у нас есть 1 вариант на первом месте, 1 вариант на втором месте, и для остальных четных цифр по 5 вариантов, то есть 11255*5 = 250 вариантов.
2. 22** - одна цифра "2" на первом месте, одна цифра "2" на третьем месте, а остальные цифры могут быть любыми. Мы имеем 1 вариант для первой цифры, 2 варианта для второй цифры, 1 вариант для третьей цифры, и для остальных четных цифр по 5 вариантов, то есть 12125*5 = 100 вариантов.
3. 22 - одна цифра "2" на третьем месте, одна цифра "2" на четвертом месте и остальные цифры могут быть любыми. У нас есть 1 вариант для первой цифры, 2 варианта для второй цифры, 2 варианта для третьей цифры, и для остальных четных цифр по 5 вариантов, то есть 12212*5 = 40 вариантов.

Аналогично рассматриваем остальные комбинации. Складываем все варианты и получаем ответ: 1132.

В твоем ответе ошибка, потому что ты учел множество комбинаций, в которых нарушено условие задачи - рядом с цифрой 2 стоит нечетная цифра.

Оцени, пожалуйста, мое объяснение: