Отправился в поход по лесу, схема дорог которого приведена на рисунке. Выйти из леса Ваня может через один из выходов A, B, C, D, E или F. Известно, что он идёт только вперёд и на каждой развилке случайным образом выбирает одну из тропинок, по которой не шёл ранее. Какова вероятность, что Ваня покинет лес через выход B?

Вероятность того, что Ваня покинет лес через выход В, зависит от количества путей, которые приводят к этому выходу. Посмотрим на карте леса. Есть 3 пути, которые приводят Ваню к выходу B: 1) A -> B 2) C -> B 3) D -> F -> E -> B Теперь определим общее количество возможных путей, которые может пройти Ваня, чтобы покинуть лес. Из условия мы знаем, что на каждой развилке Ваня выбирает произвольный путь, по которому не ишел ранее. Таким образом, у Вани на первой развилке есть 2 варианта выбора, на второй - 2 варианта, на третьей - 2 варианта, и так далее. Общее количество возможных путей для покидания леса равно произведению количества вариантов на каждой развилке. Если каждая развилка имеет по 2 варианта выбора, и Ваня выбирает случайным образом, то общее количество путей будет 2*2*2*2*2*2*2... (столько раз, сколько развилок в лесу). Таким образом, вероятность того, что Ваня покинет лес через выход B, равна отношению количества путей, приводящих к выходу B, к общему количеству путей. Вероятность = [количество путей, приводящих к выходу B] / [общее количество возможных путей] В данном случае, вероятность покинуть лес через выход B составит отношение 3 (количество путей, приводящих к выходу B) к 2 в степени n, где n - количество развилок в лесу (количество возможных путей). Необходимо учесть количество развилок в лесу и число путей, приводящих к выходу В, чтобы точно определить вероятность.