Выясните, сколько существует различных последовательностей из 6 символов четырехбуквенного алфавита (А, В, С, D), которые содержат ровно три буквы А.

Для того чтобы вычислить количество последовательностей из 6 символов четырехбуквенного алфавита (А, В, С, D) с ровно трёмя буквами "А", мы можем разбить эту задачу на несколько шагов. Шаг 1: Определяем, где будут находиться буквы "А" в последовательности из 6 символов. Поскольку мы хотим иметь ровно три буквы "А", выберем три позиции из шести для их размещения. Это можно сделать по формуле сочетаний C(n, k), где n - общее количество символов, а k - количество букв "А". Шаг 2: Для оставшихся трёх позиций выберем буквы из оставшихся трёх вариантов (В, С, D). Каждая из этих позиций может быть заполнена тремя различными буквами. Шаг 3: Умножаем результаты первого и второго шага, чтобы найти общее количество возможных последовательностей. Таким образом, общее количество последовательностей из 6 символов четырехбуквенного алфавита (А, В, С, D) с ровно тремя буквами "А" равно количеству способов размещения букв "А" на трёх позициях (C(6, 3)) * (3^3). Вычислив эту формулу, вы сможете определить количество различных последовательностей из 6 символов, содержащих трое букв "А".