Окружность пересекает трапецию  � � � � ABCD в вершинах  � C и  � D и касается стороны  � � AB в точке  � K. Известно, что боковая сторона  � � AB данной трапеции перпендикулярна её основанию  � � BC,  � � = 32 AD=32,  � � = 18 BC=18. Найди расстояние от точки  � K до стороны  � � CD.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства касательных и касающихся окружностей. Обратим внимание, что сторона AB трапеции ABCD является касательной к окружности, проходящей через точки C и D. Также мы знаем, что сторона AB перпендикулярна к основанию BC трапеции. Используем теорему о касательных: касательная, проведенная к окружности из точки касания, равна по длине другим касательным. Таким образом, AK = AD = 32. Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник AKD, где KD – искомое расстояние от точки K до стороны CD трапеции. Мы знаем, что AK = 32, а AD = 18, так как BC = 18. Используя теорему Пифагора, можем найти KD: KD = √(AD² - AK²) = √(18² - 32²) = √(324 - 1024) = √(-700). Таким образом, расстояние от точки K до стороны CD равно √(-700).