решить для 7 класса
Посмотрим на задачи по одной.
- Угол AOB равен 136°, и луч OC делит его на два угла. Градусные меры которых относятся как 3:1. Надо найти углы, которые образует луч OC с лучами OA и OB.
Разделим угол AOB на части в соотношении 3:1. Пусть меньший угол будет Х, тогда больший - 3Х. В сумме эти углы дают 136°:
Х + 3Х = 136° 4Х = 136° Х = 136° / 4 Х = 34°
Таким образом, меньший угол (с лучом OA) равен 34°, а больший (с лучом OB) равен 3 * 34° = 102°.
- На луче OK отложены точки M и T. Угол MBO равен углу OBT. Надо найти углы OMB, BOM, OTK, если угол MBT = 41°, а угол TOK = 40°.
Угол MBO равен углу OBT, значит углы у луча OB равны по 41°. Так как угол MBT равен 41°, угол OMB также будет 41°, потому что сумма углов на прямой равна 180°.
Угол BOM является смежным углом к углу OMB и равен 180° - 41° = 139°.
Теперь найдем угол OTK. Угол OTK состоит из двух углов: OMB и MBT, которые в сумме дают 41° + 41° = 82°. Отсюда угол TOK будет 180° - 82° = 98°.
Эту задачу ты нам не прислал в тексте, поэтому пропустим.
AD и CE — биссектрисы равнобедренного треугольника с основанием AC. Нужно использовать свойство биссектрисы угла, которое состоит в том, что она делит угол пополам. Значит, угол ADE равен углу CDA, и поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании AC равны. Отсюда следует, что угол A = угол C = угол ADE = угол CDA.
В треугольнике ABC угол A равен 70°, внешний угол при вершине B равен 79°. Надо найти угол C.
Внешний угол при вершине B равен сумме внутренних противолежащих углов треугольника ABC, то есть углов A и C:
угол A + угол C = внешний угол при вершине B 70° + угол C = 79° угол C = 79° - 70° угол C = 9°
Запомнить: внешний угол равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов.
