Решить для 7 класса

Посмотрим на задачи по одной. 1. Угол AOB равен 136°, и луч OC делит его на два угла. Градусные меры которых относятся как 3:1. Надо найти углы, которые образует луч OC с лучами OA и OB. Разделим угол AOB на части в соотношении 3:1. Пусть меньший угол будет Х, тогда больший - 3Х. В сумме эти углы дают 136°: Х + 3Х = 136° 4Х = 136° Х = 136° / 4 Х = 34° Таким образом, меньший угол (с лучом OA) равен 34°, а больший (с лучом OB) равен 3 * 34° = 102°. 2. На луче OK отложены точки M и T. Угол MBO равен углу OBT. Надо найти углы OMB, BOM, OTK, если угол MBT = 41°, а угол TOK = 40°. Угол MBO равен углу OBT, значит углы у луча OB равны по 41°. Так как угол MBT равен 41°, угол OMB также будет 41°, потому что сумма углов на прямой равна 180°. Угол BOM является смежным углом к углу OMB и равен 180° - 41° = 139°. Теперь найдем угол OTK. Угол OTK состоит из двух углов: OMB и MBT, которые в сумме дают 41° + 41° = 82°. Отсюда угол TOK будет 180° - 82° = 98°. 3. Эту задачу ты нам не прислал в тексте, поэтому пропустим. 4. AD и CE — биссектрисы равнобедренного треугольника с основанием AC. Нужно использовать свойство биссектрисы угла, которое состоит в том, что она делит угол пополам. Значит, угол ADE равен углу CDA, и поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании AC равны. Отсюда следует, что угол A = угол C = угол ADE = угол CDA. 5. В треугольнике ABC угол A равен 70°, внешний угол при вершине B равен 79°. Надо найти угол C. Внешний угол при вершине B равен сумме внутренних противолежащих углов треугольника ABC, то есть углов A и C: угол A + угол C = внешний угол при вершине B 70° + угол C = 79° угол C = 79° - 70° угол C = 9° Запомнить: внешний угол равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов.