Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим t из первого уравнения:
4 - 5(0,2t - 2z) = 3(3z + 2) + 2t
4 - t + 10z = 9z + 6 + 2t
10z - 9z = 2t - t + 6 - 4
z = t + 2
Теперь мы имеем z в зависимости от t. Подставим это во второе уравнение:
4(z - 4t) - (2z + t) = 3 - 2(2z + t)
Теперь заменим z на (t + 2) из первого уравнения:
4((t + 2) - 4t) - (2(t + 2) + t) = 3 - 2(2(t + 2) + t)
4(t + 2 - 4t) - (2t + 4 + t) = 3 - 2(2t + 4 + t)
4(-3t + 2) - 3t - 4 = 3 - 2(5t + 4)
-12t + 8 - 3t - 4 = 3 - 10t - 8
-15t + 4 = -5t - 5
Теперь перенесем все члены с t на одну сторону, а свободные члены – на другую:
-15t + 5t = -5 - 4
-10t = -9
t = 0,9
Теперь, найдя t, можно вычислить z, подставив t в выражение z = t + 2:
z = 0,9 + 2
z = 2,9
Итак, решение системы: z = 2,9 и t = 0,9.
