Машина равномерно поднимает тело массой 10 кг на высоту 20 м за 40 с. Чему равна её мощность?

Мощность машины, поднимающей тело на высоту, может быть рассчитана как работа, выполненная за определенное время. Работа, необходимая для подъема тела на высоту, равна изменению его потенциальной энергии. Потенциальная энергия тела равна \(mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,81 \ м/с^2\)), а \(h\) - высота подъема. Здесь \(m = 10 \ кг\), \(h = 20 \ м\), \(t = 40 \ с\). Итак, работа, выполненная машиной: \[ W = mgh = 10 \ кг \times 9,81 \ м/с^2 \times 20 \ м = 1962 \ Дж \] Мощность машины можно найти как отношение работы к времени: \[ P = \frac{W}{t} = \frac{1962 \ Дж}{40 \ с} = 49,05 \ Вт \] Таким образом, мощность машины, поднимающей тело массой 10 кг на высоту 20 м за 40 с, равна 49,05 Вт.