Мм

Привет! Давай вместе решим задачу. У нас есть номер 707, где говорится о параллелограмме. Диагональ параллелограмма равна 18 см и перпендикулярна одной из его сторон, а также образует угол в 30° со второй стороной. Нужно найти площадь этого параллелограмма. Для начала вспомним, что площадь параллелограмма можно найти по формуле \( S = a \cdot h \), где \( a \) - сторона параллелограмма, а \( h \) - высота, опущенная на эту сторону. Так как диагональ перпендикулярна одной из сторон, это означает, что она является высотой. Следовательно, \( h = 18 \) см. Оставшуюся неизвестную сторону \( a \) можно найти, используя угол в 30°. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике со сторонами, прилегающими к углу в 30°, длина противоположной стороны (высота в нашем случае) в два раза меньше гипотенузы (она же длинная сторона параллелограмма). Это значит, что сторона \( a \) в два раза больше высоты, то есть \( a = 2 \cdot h \). Так как высота у нас уже известна (18 см), то сторона \( a = 2 \cdot 18 \) см = 36 см. Теперь мы можем легко найти площадь: \( S = a \cdot h \) = 36 см \cdot 18 см = 648 см². Площадь параллелограмма равна 648 см². Надеюсь, это помогло тебе разобраться с задачей!