Привет! Давай вместе решим задачу. У нас есть номер 707, где говорится о параллелограмме. Диагональ параллелограмма равна 18 см и перпендикулярна одной из его сторон, а также образует угол в 30° со второй стороной. Нужно найти площадь этого параллелограмма.
Для начала вспомним, что площадь параллелограмма можно найти по формуле ( S = a \cdot h ), где ( a ) - сторона параллелограмма, а ( h ) - высота, опущенная на эту сторону.
Так как диагональ перпендикулярна одной из сторон, это означает, что она является высотой. Следовательно, ( h = 18 ) см.
Оставшуюся неизвестную сторону ( a ) можно найти, используя угол в 30°. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике со сторонами, прилегающими к углу в 30°, длина противоположной стороны (высота в нашем случае) в два раза меньше гипотенузы (она же длинная сторона параллелограмма). Это значит, что сторона ( a ) в два раза больше высоты, то есть ( a = 2 \cdot h ).
Так как высота у нас уже известна (18 см), то сторона ( a = 2 \cdot 18 ) см = 36 см.
Теперь мы можем легко найти площадь:
( S = a \cdot h ) = 36 см \cdot 18 см = 648 см².
Площадь параллелограмма равна 648 см². Надеюсь, это помогло тебе разобраться с задачей!
