Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань — квадрат.

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Для нахождения площади боковой поверхности призмы, было бы полезно знать высоту этой призмы. Однако, учитывая, что наибольшая боковая грань призмы является квадратом, можно приблизительно определить площадь боковой поверхности. Для этого, найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2) гипотенуза = √(6^2 + 8^2) гипотенуза = √(36 + 64) гипотенуза = √100 гипотенуза = 10 см Таким образом, высота призмы равна 10 см. Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле: S = периметр основания * высота S = 4 * сторона * высота Учитывая, что высота 10 см, а сторона квадрата равна 6 см (по условию), площадь боковой поверхности призмы будет: S = 4 * 6 * 10 S = 240 см² Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 240 квадратных сантиметров.