Одна бригада может выполнить работу за 40 дней, а другая за 60. за сколько дней они выполнят задания при совместной работе

Для решения данной задачи по совместной работе двух бригад нам нужно использовать формулу: \( \text{Обратное время, которое занимает совместная работа} = \frac{1}{\text{Обратное времени первой бригады}} + \frac{1}{\text{Обратное времени второй бригады}} \). Сначала выразим обратные времена работы каждой бригады. Первая бригада делает работу за 40 дней, а вторая за 60 дней. Соответственно, обратное время для первой бригады равно \( \frac{1}{40} \), а для второй бригады \( \frac{1}{60} \). Подставим значения в формулу: \( \text{Обратное время совместной работы} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60} \). Найдем общий знаменатель и сложим дроби: \( \text{Обратное время совместной работы} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120} \). Теперь найдем время совместной работы, перевернув обратное время: \( \text{Совместная работа} = \frac{1}{\frac{5}{120}} = 24 \text{ дня} \). Таким образом, если две бригады работают вместе, то задание будет выполнено за 24 дня.