A(7;2) B(8;4) C(9;13) |AC|,|BC|-?

Для решения данной задачи проведем расстояние между точками A и C, а затем между точками B и C, используя формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

1. Расстояние между точками A(7;2) и C(9;13):

Для начала найдем разность координат по оси x и по оси y:

Δx = x₂ - x₁ = 9 - 7 = 2 Δy = y₂ - y₁ = 13 - 2 = 11

Затем применим теорему Пифагора для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, где катеты равны Δx и Δy:

|AC| = √(Δx² + Δy²) = √(2² + 11²) = √(4 + 121) = √125 = 5√5

2. Расстояние между точками B(8;4) и C(9;13):

Повторим аналогичные шаги:

Δx = 9 - 8 = 1 Δy = 13 - 4 = 9

|BC| = √(1² + 9²) = √(1 + 81) = √82

Таким образом, |AC| = 5√5, а |BC| = √82.