Найти вероятность

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе двух монет из коробки, содержащей 8 золотых, 8 серебряных и 6 бронзовых монет, мы выберем одну золотую и одну бронзовую монету. Всего монет в коробке: 8 золотых + 8 серебряных + 6 бронзовых = 22 монеты. Рассчитаем возможное количество способов выбрать две монеты из 22, это будет общее количество исходов. Так как порядок выбора монет не важен, будем использовать сочетания. Количество способов выбрать 2 монеты из 22 рассчитается как сочетание из 22 по 2. Давай это сделаем. Число способов выбрать одну золотую монету из восьми равно сочетанию из 8 по 1, то же самое для одной бронзовой монеты из шести - сочетание из 6 по 1. Чтобы найти вероятность выбрать одну золотую и одну бронзовую, нужно перемножить количество исходов для золотой и бронзовой монет, а затем разделить полученное значение на общее количество исходов. Теперь давай выполним расчеты. Обрати внимание, что сочетание из n по 1 всегда равно n, так как мы выбираем всего один объект из n возможных. Итак: 1. Количество способов выбрать одну золотую монету: 8 (так как сочетание из 8 по 1 равно 8). 2. Количество способов выбрать одну бронзовую монету: 6 (так как сочетание из 6 по 1 равно 6). 3. Перемножаем количество способов выбора: 8 * 6 = 48 (это будет количество удачных исходов). 4. Находим общее количество исходов (выбрать 2 монеты из 22), по формуле сочетаний: С(22, 2) = 22! / (2! * (22 - 2)!) = 22 * 21 / (2 * 1) = 231. Теперь вероятность (P) найдем как отношение удачных исходов к общему количеству исходов: P = 48 / 231. Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3: P = (48 / 3) / (231 / 3) = 16 / 77. Значит, вероятность того, что мы выберем одну золотую и одну бронзовую монету, равна 16/77.