На

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений шаг за шагом. У нас есть следующая система: 1) \( 9y + 13(2x - 3y) = 6x + 16 \), 2) \( 7x + 5(3x - 8y) = 14y - 16 \). Сначала раскроем скобки в обоих уравнениях: 1) \( 9y + 26x - 39y = 6x + 16 \), 2) \( 7x + 15x - 40y = 14y - 16 \). Теперь упростим их: 1) \( 26x - 30y = 6x + 16 \) => \( 20x - 30y = 16 \), 2) \( 22x - 40y = 14y - 16 \) => \( 22x - 54y = -16 \). Теперь нам нужно или сложить уравнения, или вычесть одно из другого, чтобы исключить одну из переменных. Например, можно умножить первое уравнение на 2, а второе на 3 и сложить их, чтобы исключить переменную x: \( 2 \cdot (20x - 30y) = 2 \cdot 16 \), \( 3 \cdot (22x - 54y) = 3 \cdot (-16) \). Умножим: 1) \( 40x - 60y = 32 \), 2) \( 66x - 162y = -48 \). Теперь сложим эти два уравнения: \( 40x + 66x - 60y - 162y = 32 - 48 \), \( 106x - 222y = -16 \). Упростим это уравнение, разделив обе части на 106: \( x - \frac{222}{106}y = \frac{-16}{106} \), \( x - 2.09434y = -0.15094 \). Давай теперь подставим это выражение для x в одно из уравнений. Подставим в первое уравнение: \( 20( x - 2.09434y) - 30y = 16 \), \( 20x - 41.8868y - 30y = 16 \), \( 20x - 71.8868y = 16 \). Из первого уравнения после упрощения у нас получилось: \( x - 2.09434y = -0.15094 \). Теперь выразим x: \( x = 2.09434y - 0.15094 \). И подставим это выражение для x в полученное нами упрощенное уравнение: \( 20(2.09434y - 0.15094) - 71.8868y = 16 \), \( 41.8868y - 3.0188 - 71.8868y = 16 \), \( -30y = 16 + 3.0188 \), \( -30y = 19.0188 \), \( y = \frac{19.0188}{-30} \), \( y = -0.634 \) (округлив до трёх знаков после запятой). Теперь найдём x, подставив значение y в выражение для x: \( x = 2.09434 \cdot (-0.634) - 0.15094 \), \( x = -1.31978956 - 0.15094 \), \( x = -1.47073 \) (округлив до пяти знаков после запятой). Таким образом, решение системы уравнений: \( x ≈ -1.47073 \), \( y ≈ -0.634 \). Надо округлить результаты как того требует инструкция к задаче, и можно записать ответ. Не забудь проверить ответ, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения!