Реши задачу под номером 2 на фото

Давай вместе посмотрим на номер 2 на фото. Перед нами задача по геометрии: "В тетраэдре \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \) ребро \( CD \) параллельно ребрам \( A_1B_1 \), \( A_1D_1 \) и плоскости \( A_1B_1C_1 \), а ребро \( BD \) соответственно \( A_1C_1 \), \( A_1B_1 \) и \( A_1C_1B_1 \). Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \)." Тетраэдр - это пирамида с треугольным основанием, но в задаче упоминается параллелепипед. Судя по содержанию задачи и рисунку рядом, скорее всего имеется в виду такой параллелепипед, где противоположные рёбра параллельны и равны. Тетраэдра в классическом его понимании здесь нет. Для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда нам нужно найти площади четырёх его боковых граней и сложить их. Так как противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны, достаточно будет вычислить площади двух смежных граней и умножить результат на 2. Допустим, длина ребра \( CD \) равна \( a \), тогда рёбра \( A_1B_1 \) и \( A_1D_1 \) тоже равны \( a \) из-за параллельности. Подобным образом, если \( BD \) равно \( b \), то и \( A_1C_1 \) и \( A_1B_1 \) тоже равны \( b \). Поскольку не даны конкретные значения длин рёбер, мы не можем вычислить точную площадь боковой поверхности, но можем выразить её через \( a \) и \( b \). Площадь одной грани, которая перпендикулярна рёбрам \( a \) и \( b \), будет равна произведению длин этих рёбер, то есть \( ab \). Так как граней у нас четыре, общая формула для площади боковой поверхности параллелепипеда будет \( S = 2ab + 2ab = 4ab \). Таким образом, если бы мы знали длины рёбер \( a \) и \( b \), мы бы подставили их в формулу и получили бы ответ. Но поскольку их значения не даны, окончательно площадь боковой поверхности параллелепипеда выразится как \( S = 4ab \).