В правильном треугольной пирамиде сторона основания 8 см апофема 12 см. найти площадь полной поверхности пирамиды

В треугольной пирамиде с правильным основанием сторона основания и апофема соответственно равны 8 см и 12 см. Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания суммы площадей боковых граней. 1. Площадь основания пирамиды можно найти по формуле площади треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - стороны треугольника. В данном случае, a = 8 см (сторона основания), b = 12 см (апофема). Подставив значения, получаем S = (8 * 12) / 2 = 48 см². 2. Площадь каждой боковой грани пирамиды можно найти по формуле S = 0.5 * p * l, где p - периметр основания, а l - апофема. Для правильной треугольной пирамиды периметр основания равен 3 * сторона основания, то есть 3 * 8 = 24 см. Подставив значения в формулу, получаем S = 0.5 * 24 * 12 = 144 см². 3. Теперь нужно сложить площадь основания и сумму площадей боковых граней: Sполной = Sоснования + 3 * Sбоковой = 48 + 3 * 144 = 480 см². Итак, площадь полной поверхности данной правильной треугольной пирамиды равна 480 квадратных сантиметров.