Привет! Давай вместе разберемся с задачей.
Задача 2 гласит: "Прямые a и b параллельны, ∠2 в четыре раза больше ∠1. Найти ∠3".
Так как прямые a и b параллельны, то углы ∠1 и ∠3 – соответственные углы, и они равны. Запишем это как уравнение: ∠1 = ∠3.
Теперь по условию задачи ∠2 в четыре раза больше ∠1, то есть ∠2 = 4∠1.
Углы ∠2 и ∠3 являются смежными, поскольку они образованы пересечением двух прямых. Сумма смежных углов равна 180 градусов, следовательно: ∠2 + ∠3 = 180 градусов.
Теперь выразим ∠2 через ∠3, используя наше первое уравнение: ∠2 = 4∠1 и заменим ∠1 на ∠3, получим ∠2 = 4∠3. Подставим это в уравнение смежных углов:
4∠3 + ∠3 = 180 градусов
Теперь решим это уравнение:
5∠3 = 180 градусов
∠3 = 180 градусов / 5
∠3 = 36 градусов
Вот и получилось, что угол ∠3 равен 36 градусов.
