4x²-12x+9=0

Для решения этого квадратного уравнения, нам нужно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D=b²-4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax²+bx+c=0.

В вашем уравнении 4x²-12x+9=0: a=4, b=-12, c=9.

Теперь вычислим дискриминант D: D=(-12)²-449 D=144-144 D=0

Так как дискриминант D=0, то у нас есть один корень уравнения, который выглядит следующим образом: x=-b/2a

Подставляя наши значения коэффициентов: x=-(-12)/(2*4) x=12/8 x=3/2

Итак, корень уравнения 4x²-12x+9=0 равен x=3/2.