.

Посмотрим на рисунок 3. Здесь ∠1 = ∠2 = 90°, и тебе нужно доказать, что AD = DH. Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойства прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике две стороны называются катетами, а одна — гипотенузой. Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу, и она всегда длиннее катетов. На рисунке видно, что AD и DH являются катетами в прямоугольных треугольниках DAB и DHC соответственно. AB и HC — гипотенузы этих треугольников. Так как ∠1 и ∠2 равны 90°, DAB и DHC — прямоугольные треугольники. Теперь посмотрим на линии AB и HC. Если предположить, что AB = HC (по условию этого в задаче не дано, но видно, что рисунок симметричный и AB и HC выглядят как отрезки одинаковой длины), тогда мы можем сказать, что прямоугольные треугольники DAB и DHC равны по гипотенузе и одному катету (гипотенуза AB равна гипотенузе HC, а катет DA общий). Таким образом, если AB = HC и DA общий для обоих треугольников, то по признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и одному катету) треугольники DAB и DHC равны. Следовательно, катет AD будет равен катету DH. Это было устное решение. На практике, чтобы утвердительно заявить, что треугольники равны, нужно иметь точные размеры AB и HC или дополнительные данные, подтверждающие их равенство. Если у нас нет этих данных, мы не сможем сформулировать такое решение.