Привет! Разберемся. У тебя на картинке задача по геометрии. Нам нужно найти длину гипотенузы AC прямоугольного треугольника ABC, где ∠C = 90°, BC = 35, и отношение BD к DC равно 3/7.
Для начала, нам нужно найти длину отрезка BD и DC. Поскольку отношение BD к DC равно 3 к 7, то это значит, что если мы разделим BC (который равен 35) на 3 + 7 = 10 частей, то сможем выразить BD как 3 части и DC как 7 частей из этих 10.
Одна часть равна 35 / 10 = 3,5. Значит, BD = 3 * 3,5 = 10,5, а DC = 7 * 3,5 = 24,5.
Теперь у нас есть два отрезка прямоугольного треугольника BDC: BD и DC. По теореме Пифагора (a² + b² = c²) найдем BC:
BD² + DC² = BC²
10,5² + 24,5² = AC²
110,25 + 600,25 = AC²
710,5 = AC²
Теперь извлечем квадратный корень из 710,5, чтобы найти AC. Это примерно 26,65.
Итак, длина гипотенузы AC примерно равна 26,65.
