Найдите нули функции у=x²-8x-9

Конечно! Чтобы найти нули функции \(y = x^2 - 8x - 9\), мы должны приравнять функцию к нулю и решить уравнение. Таким образом, у нас будет: \[x^2 - 8x - 9 = 0\] Далее, чтобы найти нули, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант \(D\) уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется как \(D = b^2 - 4ac\). В нашем случае, \(a = 1\), \(b = -8\), и \(c = -9\). Подставим значения в формулу: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100\] Поскольку дискриминант \(D > 0\), у уравнения есть два действительных корня. Теперь можно найти сами корни: \[x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}\] \[x = \frac{8 \pm 10}{2}\] Таким образом, получаем два корня: \[x_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{8 - 10}{2} = -1\] Следовательно, нули функции \(y = x^2 - 8x - 9\) равны \(x = 9\) и \(x = -1\).