Найдите нули функции у=x²-8x-9

Конечно! Чтобы найти нули функции \(y = x^2 - 8x - 9\), мы должны приравнять функцию к нулю и решить уравнение. Таким образом, у нас будет:

\[x^2 - 8x - 9 = 0\]

Далее, чтобы найти нули, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант \(D\) уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется как \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем случае, \(a = 1\), \(b = -8\), и \(c = -9\). Подставим значения в формулу:

\[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100\]

Поскольку дискриминант \(D > 0\), у уравнения есть два действительных корня. Теперь можно найти сами корни:

\[x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}\]

\[x = \frac{8 \pm 10}{2}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9\]

\[x_2 = \frac{8 - 10}{2} = -1\]

Следовательно, нули функции \(y = x^2 - 8x - 9\) равны \(x = 9\) и \(x = -1\).