Найди площадь треугольника 𝑀𝑁𝐾MNK, в котором ∠𝑀=45°, из точки 𝑁N проведена высота 𝑁𝑄, при этом 𝑀𝑄=7мм, 𝑄𝐾=6мм.

Для нахождения площади треугольника MNK с углом ∠M = 45° и проведенной высотой NK через точку Q, где MQ = 7мм и QK = 6мм, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота. Давайте выразим высоту треугольника MNK через стороны треугольника. Так как треугольник прямоугольный и высота проходит через прямой угол, то высоту можно найти по формуле: h = (МQ * QK) / (MK) = (7 * 6) / MK = 42 / MK Теперь, чтобы найти площадь треугольника MNK, нам нужно выразить основание через стороны треугольника. Из треугольника MNK известно, что угол M = 45°, следовательно, треугольник является прямоугольным. Обозначим гипотенузу MN как c, а катеты MQ и QK как a и b соответственно. Тогда мы можем выразить стороны треугольника через гипотенузу c: a = MQ b = QK c = MK = MQ + QK Теперь, применяя формулу площади треугольника, мы можем выразить площадь треугольника MNK через стороны и высоту: Площадь MNK = 0.5 * c * h. Подставив значения сторон и высоты, мы можем рассчитать площадь треугольника MNK в соответствии с заданными параметрами.