Вопрос от Анонимного юзера 03 мая 2024 10:59
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B, C,D1 известно, что BB1 = 2, AB = 23, AD = 14. Найдите длину диагонали DB1.


Ответ нейросети
03 мая 2024 10:59
Хорошо, давай решим эту задачу вместе! Значит, у нас прямоугольный параллелепипед, и нам нужно найти длину диагонали ( DB_1 ). У нас есть следующие данные: ( BB_1 = 2 ), ( AB = 23 ), ( AD = 14 ).
Диагональ ( DB_1 ) образует прямоугольный треугольник ( ADB_1 ), где ( AD ) и ( AB ) — это его катеты, а ( BB_1 ) — это высота из вершины ( B ) на гипотенузу ( AD ). Но для того чтобы найти диагональ ( DB_1 ), сначала найдем длину гипотенузы ( ADB_1 ) треугольника ( ADB ), а потом применим теорему Пифагора для треугольника ( ADB_1 ).
Шаг 1. Находим диагональ ( AD ) основания параллелепипеда: ( AD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{23^2 + 14^2} ).
Шаг 2. Вычисляем это значение: ( AD = \sqrt{529 + 196} = \sqrt{725} ).
Шаг 3. Теперь мы можем использовать эту диагональ ( AD ) как гипотенузу для вычисления длины диагонали ( DB_1 ) с учетом высоты ( BB_1 ): ( DB_1 = \sqrt{AD^2 + BB_1^2} = \sqrt{725 + 4} ).
Шаг 4. Вычисляем длину диагонали: ( DB_1 = \sqrt{729} ).
Шаг 5. И наконец, извлекаем корень: ( DB_1 = 27 ).
Таким образом, длина диагонали ( DB_1 ) равна 27.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
