Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1 : 5. Высота опущенная на гипотенузу равна 2√55/13. Найдите площадь треугольника

Для того чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, используем формулу: S = 0.5 * a * b, где 'a' и 'b' - катеты треугольника.

Пусть один катет равен x, тогда другой катет будет 5x, так как они относятся как 1 : 5.

Теперь, выразим гипотенузу через катеты, используя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где 'c' - гипотенуза треугольника.

Так как гипотенуза равна 2√55/13, получаем следующее уравнение: (2√55/13)^2 = x^2 + (5x)^2.

Решив это уравнение, найдем значение катета 'x'.

Далее подставим найденные значения катетов в формулу площади S = 0.5 * a * b и получим окончательный ответ.