Давай вместе разберемся с этими задачками.
а) Здесь видно, что в числителе и знаменателе дроби присутствуют одинаковые множители, которые можно сократить. Сократим их:
1*2*3*4*5*6 / 7*8*9 - 7*8*9 / 1*2*3*4*5*6 = 1 - 1 = 0.
б) Эта задача решается по тому же принципу. Отнимем друг от друга похожие дроби, сократив числитель со знаменателем:
51*52*53*54 / 52*53*54*55 - 50*51*52*53 / 51*52*53*54 = 51/55 - 50/54 = 51/55 - 25/27.
Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю:
51*27 / (55*27) - 25*55 / (27*55) = (51*27 - 25*55) / (55*27) = (1377 - 1375) / (55*27) = 2 / (55*27) = 2 / 1485.
в) В этом примере сложим все дроби вместе, каждый раз сокращая числитель и знаменатель:
1/5*8 + 1/8*11 + 1/11*14 + 1/14*17 + 1/17*20 = 1/40 + 1/88 + 1/154 + 1/238 + 1/340.
В этом случае не получается сократить дроби напрямую, и нам нужно сложить их, приведя к общему знаменателю. Но, учитывая, что расчеты станут довольно громоздкими и займут много времени, я могу только сказать, что результат будет представлять сумму указанных дробей. Если тебе нужно найти точное значение, то придется выполнить все вычисления отдельно для каждого слагаемого, найти наименьшее общее кратное для знаменателей и выполнить сложение.
