Реши задачу

Давай решим задачу вместе. Нам нужно найти собственную скорость катера. Задача говорит, что катер проплывает расстояние между двумя пристанями за 3 часа против течения реки и за 2 часа 20 минут по течению реки. Также известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч. Чтобы решить задачу, применим следующие логические шаги: 1. Переведем время пути по течению реки из часов и минут в чисто часовое значение. 2 часа 20 минут это 2 + 20/60 часа, то есть 2 + 1/3 часа, или 2 1/3 часа, или 7/3 часа. 2. Пусть собственная скорость катера будет V км/ч. Тогда скорость катера против течения будет (V - 3) км/ч, а скорость по течению реки будет (V + 3) км/ч. 3. Расстояние между пристанями одинаково для обоих случаев, так что составим уравнение, исходя из того, что путь равен произведению скорости на время: (V - 3) * 3 = (V + 3) * (7/3). 4. Решим это уравнение: 3V - 9 = 7V/3 + 7; Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: 9V - 27 = 7V + 21; 5. Упростим уравнение, перенеся все члены с V в одну сторону, а числа - в другую: 9V - 7V = 21 + 27; 2V = 48; 6. Теперь найдем V: V = 48 / 2; V = 24. Собственная скорость катера равна 24 км/ч.