3×|2x-5|=9

Для решения данного уравнения сначала разрешим абсолютное значение в левой части уравнения. У нас есть уравнение 3×|2x-5|=9. 1. Рассмотрим два случая: a) Если (2x-5) ≥ 0, тогда |2x-5| = 2x-5. Тогда у нас получится уравнение 3×(2x-5) = 9. Упростим его: 6x - 15 = 9 Прибавим 15 к обеим сторонам уравнения: 6x = 24 Далее, разделим обе стороны на 6: x = 4. b) Если (2x-5) < 0, тогда |2x-5| = -(2x-5) = -2x + 5. Тогда получаем уравнение 3×(-2x+5) = 9. Упростим: -6x + 15 = 9 Теперь вычтем 15 из обеих сторон: -6x = -6 И разделим на -6: x = 1. Таким образом, решениями уравнения 3×|2x-5|=9 являются x = 4 и x = 1.