даны точки

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.

Нам нужно сначала найти координаты векторов AB и CD. Для этого из координат конца вектора мы вычитаем координаты начала вектора:

AB = (B - A) = ((-6; 1; -7) - (2; -9; 1)) = (-6 - 2; 1 - (-9); -7 - 1) = (-8; 10; -8),

CD = (D - C) = ((-9; 8; 3) - (-7; 0; -9)) = (-9 - (-7); 8 - 0; 3 - (-9)) = (-2; 8; 12).

Теперь, чтобы найти косинус угла между векторами AB и CD, используем формулу для скалярного произведения векторов:

AB · CD = (-8) * (-2) + 10 * 8 + (-8) * 12,

AB · CD = 16 + 80 - 96 = 0.

Так как скалярное произведение векторов равно нулю, это означает, что векторы перпендикулярны.

Отсюда, косинус угла между векторами AB и CD равен 0.

Теперь давай найдем угол между прямыми AB и CD. Поскольку прямые перпендикулярны, угол между ними равен 90 градусов.

Вот так мы решили эту задачу. Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу!